A aritmética dos investimentos

Marcia Dessen, CFP®:

Na recente coluna “Aplicações atreladas ao CDI e Selic”, adicionei expressões aritméticas para comparar cotações de aplicações financeiras expressas em percentual do CDI.

Alguns leitores pediram mais explicações sobre os cálculos, o que me alegra, os números são importantes para uma escolha assertiva e uma decisão consciente na hora de investir.

Fiz demonstrações simples, mas utilizei sinais pouco tradicionais, como o / em vez do tradicional ÷, e a presença de muitos percentuais não ajudou. Assim, volto ao exemplo para expandir a explicação com a pretensão de proporcionar o entendimento que faltou na coluna anterior.

Um investidor tem quatro alternativas para uma aplicação de R$ 10.000, por 361 dias, todas de taxa pós-fixada: CDB a 100%; LCI a 93% líquidos; fundo DI com expectativa de retorno de 100% com taxa de administração de 0,30%; e poupança a 70% líquidos.

Duas aplicações são isentas, e as outras duas, sujeitas a Imposto de Renda de 17,5%. Para saber qual é a mais rentável, precisamos encontrar a taxa bruta equivalente das duas operações isentas, a LCI e a poupança, caso pagassem imposto, como as demais.

Vale lembrar que o exemplo supõe que a variação do CDI e da Selic dos próximos 12 meses permanecerá estável em 1,90%, quando, de fato, não sabemos qual será a variação acumulada de ambas.

Começamos pelo CDB com a cotação de 100% do CDI. Supondo CDI de 1,90%, a rentabilidade do investidor será de 1,90% em um ano. Resgate bruto de R$ 10.190,00 e líquido de R$ 10.156,75, depois de pagar IR de R$ 33,25 (190 x 17,5%).

Para calcular a taxa bruta equivalente da LCI, dividimos 93 (cotação líquida) por 82,5 (100 menos 17,5) e multiplicamos por 100, e chegaremos à cotação bruta de 112,72%. Significa que a LCI pagará 100% do CDI (1,90%) mais 12,72% dessa taxa (0,24%), totalizando um retorno bruto de 2,14%, se fosse tributável.

Vamos conferir? Se a LCI não fosse isenta, o resgate bruto seria R$ 10.214,13, menos imposto de R$ 37,47 (17,5% sobre 214,13), resultando em um resgate líquido de R$ 10.176,66. Utilizando a cotação líquida de 93%, o valor de resgate da LCI será de R$ 10.176,70 [10.000 + (93% de 0,0190 x 10.000)].

Calcular o resgate líquido da aplicação do fundo DI será um pouco mais complicado porque temos que descontar a taxa de administração antes do Imposto de Renda. Assim, faremos dois cálculos: [(1,90-0,30) ÷ 1,90], primeiro a operação que está entre parênteses, depois a operação seguinte.

A carteira do fundo DI rendeu 100% do CDI, portanto, R$ 10.190. Descontamos R$ 30,57 (0,3% de 10.190), equivalente à taxa de administração incidente sobre o capital corrigido, e teremos a rentabilidade de R$ 10.159,43, ainda bruta para efeito fiscal. Por hipótese, o pagamento do IR de R$ 27,90 (159,43 x 17,5%) será feito no resgate, cujo valor líquido será de R$ 10.131,53.

Fundos DI crédito privado, que investem mais de metade da carteira em títulos privados, tendem a render mais de 100% do CDI, mas, nesse caso, o risco não seria equivalente. O investidor estaria ganhando mais pelo risco adicional ao qual está expondo o capital investido.

A poupança, com rentabilidade de 70% da Selic, isenta de IR, equivale a 84,85% da Selic bruta (70 ÷ 82,5 x 100) e não fica de todo mal nessa competição. O resgate líquido será de R$ 10.133,00 [10.000 +(70% de 0,0190 x 10.000)].

Aos matemáticos peço licença pela simplicidade dos cálculos. Aos leitores que esperavam encontrar menos números no texto de hoje prometo voltar às letras na próxima semana.

Artigo publicado originalmente na Folha de S.Paulo em 07/03/2021.